行列を使った離散フーリエ変換の、計算手順を、LaTeXを使って表現してみました。
youtubeに、フーリエ変換の計算手順を動画にしたものを、アップロードした。
これはいいと思った 外部リンク
行列の積を勉強していない方は、こちらが、参考になります。
もっとゴリゴリ勉強したい人は、こちら。
初めて離散フーリエ変換を勉強する人には、役に立つのでは。
離散フーリエ変換を英語で書くなら、discrete Fourier transform（DFT）
FFT（Fast Fourier Transform、高速（離散）フーリエ変換）は、このDFTのN＝2のn乗の時だけ、計算回数が少なくできる方法です。
Nは、フーリエ変換したいデータのデータ点数です。
作った理由
これを手で書くのは、大変で、板書したり、本に書いたりしたら、かなりスペースを占める。
しかし、やっていることは、行列の掛け算だけ。
だから、行列の掛け算（常識）→”１ ２ ・・・ N”とかで省略して書いてある。
その、省略しない版を、あえて書いて、動画にしてみた。
動画にしたら、計算手順とかが分かって、面白いかと思ったが、そうでもなかった。
LaTeXの文字列から、数式入りの画像が作れるようになった！
しかし、pythonから、LaTeXで使える文字列を作って、matplotlib以外のライブラリでpdf, dvi, png（等の画像ファイルへの変換）の作成ができるようになった。これは大きい。
この動画の作成手順
- Pythonで、TeX用の文字列を作成。
- .dviファイルの出力。
- dvi2pngで.pngを連番画像として出力。（ここまでで、一つのスクリプト）
- 連番の、.png画像を、opencvのcv2.VideoWriterで、動画作成。自分のWindows10には、.mp4用の動画のコーデックが入っていなかったので（使い方が分からなかっただけかもしれない）、.aviを複数出力。
- .aviをubuntuのOpenShot Video Editorでつなげて、.oggファイル（動画）として出力。
- youtubeにアップ
