LaTeX atan2の場合分けを、arrayで書く

atan2のif分岐 を、書こうと思った。

まずは、文字列の準備や、基本的な使い方の確認。

python文字列→tex（pythonのモジュールを、少し編集して、Windowsでも使えるようにする。）→pdf→さらに、imagemagickなどで、pdf→pngファイル等の画像化　の手順で作成する。

“C:\Python27\Lib\site-packages\tex.py”を、
close_fds=True　→　close_fds=Noneにした。

（これで何か不具合起きたらゴメン。責任はとらない。）

pythonの文字列を用意する例

python文字列は、一行で書くので、(行末尾に\マークで改行できる。)

document = r"\documentclass{article}\pagestyle{empty}\usepackage{amsmath}" + ur"\begin{document}\parindent = 0pt$ \sin\theta$\end{document}"

と書いて、sinθとかになる。

# -*- coding: utf-8 -*-
from tex 
import latex2pdf
import subprocess# 上のと同じ文字列。

document = r"\documentclass{article}\pagestyle{empty}\usepackage{amsmath}" + ur"\begin{document}\parindent = 0pt$ \sin\theta$\end{document}"

pdf = latex2pdf(document)#これで、pdfのバイナリデータができる。
# pdf = latex2pdf(unicode(document))#エラー時は、これを試してください。
fileName="tmp.pdf"
a = open(fileName,"wb")#バイナリモードで開く。通常のテキストでは、文字化けする。
a.write(pdf)#バイナリファイルに、バイナリデータを書く。
a.close()

文字列を、for構文やif分岐などで、操作して、数式アニメをするのが、自分の好きなやり方。
（その際は、ファイル名を連番などにする。）
（matplotlibでも、自分のtex環境を使用できるが、なぜかエラー起こるので、使わない。）

ur文字列

ユニコードかつ\→\\に自動変換してくれるur

ユニコードロー文字列を使いたくなる。
上のコードの抜粋の、

pdf = latex2pdf(document)

で、文字コードでエラーが起こったので、そういった工夫をしていた。
latex2pdfは、引数に、ユニコード文字列がいるからだ。

だから、

ur"abcd"

とか、urを文字列の横に書くことになる。

ur文字列の落とし穴

しかし、このやり方だと、下記のコードでエラーが出る。
理由　urでは、\uと表示できないから。（python3ではこうならないらしい）

ur"\u""""SyntaxError: (unicode error) 'rawunicodeescape' codec can't decode bytes in position : truncated \uXXXX"""

ユニコード文字列の落とし穴の回避策

1. \uが入っている部分だけ、r”\u”+とか分けて書く。分けて書く。

   
    document = r"\documentclass{article}\pagestyle{empty}\usepackage{amsmath}" + ur"\begin{document}\parindent = 0pt$x^n = \begin{cases}1 & (n=0) \\　x \cdot x^{n-1} & (otherwise)\end{cases}$\end{document}"
   pdf = latex2pdf(document)

2. 全てロー文字列（r”hogehoge\usepackage{hoge}”）のみで書いて、後からunicode。

   
    document = r"\documentclass{article}\pagestyle{empty}\usepackage{amsmath}\begin{document}\parindent = 0pt$x^n = \begin{cases}1 & (n=0) \\　x \cdot x^{n-1} & (otherwise)\end{cases}$\end{document}"
    pdf = latex2pdf(unicode(document))

これでできた。

arrayをbeginして、場合分けを書こうとする。

このサイトを参考に、atan2の説明を、LaTeXで書く。

アレイ使用上の注意点

アレイにとって、()は両方とも必要で、カッコがない時は、ピリオドを付けるべきだと。

良し悪し	LaTeXコード	ダメな理由
〇	$$\left[\begin{array}{lll} a & a & a \\ b & b & b \\ c & c & c \end{array}\right]$$
×	$$\left[\begin{array}{lll} a & a & a \\ b & b & b \\ c & c & c \end{array}\right$$	右側のカッコない
×	$$\left\begin{array}{lll} a & a & a \\ b & b & b \\ c & c & c \end{array}\right]$$	左側のカッコない
〇	$$\left[\begin{array}{lll} a & a & a \\ b & b & b \\ c & c & c \end{array}\right.$$
〇	$$\left.\begin{array}{lll} a & a & a \\ b & b & b \\ c & c & c \end{array}\right]$$

()、[]や、ピリオドが無いと、

! Missing delimiter (. inserted).

で止まる。

atan2

document = r"\documentclass{article}\pagestyle{empty}\usepackage{amsmath}" + ur"\begin{document}\parindent = 0pt$\rm\tan\theta = Imaginary(\it{z}\rm)/Real(\it{z}\rm) = " + r"\u" + ur"nderline{\tan (\theta + \pi)\ or\ \tan (\theta - \pi)}\\\\ \rm Argument\ \theta (-\frac{1}{2}\pi\leq\theta\leq\frac{1}{2}\pi)\\ \rm Using\ inverse\ trigonometric\ function\\ \rm\theta = arctangent(\tan (\theta ))\\ \rm= \frac{1}{2}\it{i}\rm(log_{\it{e}}\rm(1-\it{i}\rm\tan (\theta ))-log_{\it{e}}\rm(1+\it{i}\tan (\theta )))\\\rm It\ can\ be\ \theta,\ \theta+\pi,\ \theta-\pi\ or\ 0\ \\\\ \rm Argument\ \phi (-\pi\leq\phi\leq\pi)\\ \left. \begin{array}{ll}\rm if\ x>0, & arctangent(\frac{Im(F(k))}{Re(F(k))}) \\\rm if\ x<0\ and\ y\geq0, & arctangent(\frac{Im(F(k))}{Re(F(k))})+\pi \\\rm if\ x<0\ and\ y<0, & arctangent(\frac{Im(F(k))}{Re(F(k))})-\pi \\\rm if\ x=0\ and\ y>0, & +\frac{\pi}{2} \\\rm if\ x=0\ and\ y<0, & -\frac{\pi}{2} \\\rm if\ x=0\ and\ y=0, & Undefined\end{array}\right\} =Argument\phi$\end{document}"

pdf = latex2pdf(document)
fileName="tmp1.pdf"
a = open(fileName,"wb")
a.write(pdf)
a.close()

$$\rm\tan\theta = Imaginary(\it{z}\rm)/Real(\it{z}\rm) = \underline{\tan (\theta + \pi)\ or\ \tan (\theta - \pi)}\\\\ \rm Argument\ \theta (-\frac{1}{2}\pi\leq\theta\leq\frac{1}{2}\pi)\\ \rm Using\ inverse\ trigonometric\ function\\ \rm\theta = arctangent(\tan (\theta ))\\ \rm= \frac{1}{2}\it{i}\rm(log_{\it{e}}\rm(1-\it{i}\rm\tan (\theta ))-log_{\it{e}}\rm(1+\it{i}\tan (\theta )))\\\rm It\ can\ be\ \theta,\ \theta+\pi,\ \theta-\pi\ or\ 0\ \\\\ \rm Argument\ \phi (-\pi\leq\phi\leq\pi)\\ \left. \begin{array}{ll}\rm if\ x>0, & arctangent(\frac{Im(z)}{Re(z)}) \\\rm if\ x<0\ and\ y\geq0, & arctangent(\frac{Im(z)}{Re(z)})+\pi \\\rm if\ x<0\ and\ y<0, & arctangent(\frac{Im(z)}{Re(z)})-\pi \\\rm if\ x=0\ and\ y>0, & +\frac{\pi}{2} \\\rm if\ x=0\ and\ y<0, & -\frac{\pi}{2} \\\rm if\ x=0\ and\ y=0, & Undefined\end{array}\right\} =Argument\phi$$

 のソースコードとしては読みにくくても、htmlにコピペして、mathjaxする分には使いやすいという特典付きの、一行LaTeX文字列。英語は、合っているかは知らん。数学も怪しい。

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